， 
イマセン第22回 ベクトルをつなぐ 〜その３〜
解答２． ，
解説２．
まず 
について、絶対値は 1 であるが、偏角は 
ではないことに注意。偏角はあくまでも「
軸正の向きとなす角」だからだ。
上の図のように、両座標軸のなす角は 
，
と 
軸正の向きとなす角が 
である。
したがって、
の偏角は 
である。以上より、
である。
次に、
について、絶対値は 1 である。一方偏角については、やはり１．と同じように、点
Q を通り 
軸に平行な直線 
を引こう。そしてさらに今回は、点 Q を通り 
軸に平行な直線 
も引く。
まず 2 直線 
のなす角は 
，さらに平行線の錯角の性質より、
(直線 OQ と 
とのなす角) = (直線 OQ と 
軸正の向きとのなす角) = 
である。したがって、
の偏角は 
である。以上より、
である。
よって、
すなわち
， 
である。
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「ベクトルをつなぐ」という考え方、お分かりいただけただろうか。この問題を初めて見たという人は、おそらく何をすればよいのか分からず、手が止まってしまっただろう。
それは、点 P の座標を「いっきに」求めようとしていたからではないだろうか。
前回である第21回のときも、「動くものがたくさんあるときはいっきに動かさず、一つ一つ動かす」ということを書いた。そういう意味では今回の問題もまったく同じテーマである。
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