イマセン第16回　条件をそろえよう～５～

　この問題を解くにあたり、極端な話、実際に解を求めてしまうというのも一つの手である。

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　　　・・・(*)

　において、方程式(*)は～２～より必ず実数解を持つことが分かるから、(*)を解の公式を使って解き、

（i）　　・・・(1)

　が成り立つとき、

　（左辺：2乗の計算をした後整理し、分母を払う）

　（ルートを右辺にまとめる）

　ここで、ルートを消すために、両辺をさらに2乗する。

　よって、

　ただしこの2次方程式の判別式をとすると、

　であるので、方程式(1)は実数解を持たない。

（ii）　　・・・(2)

　が成り立つとき、（i）と同じように整理すると、

　であり、この左辺を因数分解して、

　ここで2次方程式の判別式を考えると、この方程式は実数解を持たないことが分かる。

　よって、方程式(2)の実数解は、

　以上（i）（ii）より、　・・・（答）

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