1 cm 10 cm
2 cm 8 cm
3 cm 6 cm
4 cm 4 cm
5 cm 2 cm
6 cm 0 cm
イマセン第15回 記号も文字もないけれど〜２〜
この問題を試しに、数学の苦手な筆者の奥さんに解いてもらった。
そうすると、予想どおりというか、次のように考え始めた。
（解？？）
折り曲げる長さ 横の長さ 断面積
1 cm 10
cm
2 cm 8 cm
3 cm 6 cm
4 cm 4 cm
5 cm 2 cm
6 cm 0 cm
よって、折り曲げる長さが3cmのとき、断面積は最大値
をとる。
・・・実は答自体は正解なのであるが、これは単にいくつかの例を挙げているに過ぎず、マズイ解き方である。
つまりもしかすると、折り曲げる長さが2.5cmや3.5cmのときに最大になるかもしれず、この答案ではそのことがまったく考えられていない。
わが塾の1年生の生徒に、3月ごろテストをした。この問題はその一つであり、実際上のような答案を書いている生徒が予想通り多かった。
生徒本人たちも、この解き方ではまずいなとうすうす感じているはず（感じてすらいなかったら、少しヤバイ・・・）。かといって、正しい解き方が思いつかないから、とりあえず解答欄を埋めておけ、というくらいのノリだったと推測する。もちろん、得点は0点にした。
さて次に挙げるのも、生徒の何人かが書いていた答案。誤答ではあるが、嫌いではない。
（解？？）
断面積を最大にするには、断面が正方形になればよい。
すなわち、両端を4cm折り曲げると、横の長さも4cmとなり、このときの断面積の最大値は
・・・これは答すら合っていない。が、太字にした箇所のように、図形的に特殊なものが大体最大や最小だったりする（この問題は残念ながら違うが）ので、それを見越して答案にしたところは買う。
さて、正しい答案は・・・？
Copyright (C) 2004- imasen, All rights reserved.