イマセン第１２回　数の感覚～その４～

解答　

(5)　＜

解説　自然対数の底は、

を満たす無理数だ。理系受験者はせめて小数第三位くらいまでは覚えていよう。ただしそれが分母にきているので(2)と同じように片方からもう片方を引き算して、

としておき、　より　　すなわち　　だから　　したがって、＜　と答えられるようでありたい。もちろん小数第一位まで使ったのは、と見積もっても7との大小比較がうまくいかないからである。

ちなみにその２のページで紹介したルートの数には、語呂合わせの覚え方がある（ただし漢字はいい加減）。

　　一夜一夜にひとみごろ

　　　　人並みにおごれや

　　　　富士山麓オウム鳴く

中学校ではあまり教わらないらしく、高校１年生の授業をやるときは何度か紹介する。ただ自分自身は中学生のとき、なぜだか数学の先生ではなく理科の先生から教わった記憶がある。