イマセン第９回　連立方程式を解く<1>〜その２〜

解答

(1) , ,

解説

(1)

連立方程式の基本「消去法」

基本は、「特定の文字に注目し、まずその文字だけを消す」ということだ。この「特定の文字に注目」ということを忘れると、堂々巡りがおき、一向に連立方程式が解けない。

どんな組み合わせでもいい、とにかく式を２つずつ組み合わせ、まず両方から同じ文字を消去する。別にそれはほかの文字でも良いのだが、この問題はがいちばん消去しやすい。

なぜなら、(A)(B)(C)の３式におけるの係数はすべて1であり、単に辺々引き算するだけで、すんなりとが消去できるからだ。

(A)-(B)より、

　したがって両辺を-3で割り、

また(B)-(C)より、

　したがって、

さて、このようにして得られた(D)(E)から、今度はまた別の文字を消去していく。

(D)+(E)よりを消去し、

　したがって両辺を-4で割り、

一つでも値が出れば、後は代入していくだけ。

(D)にを代入して、。したがって、。

また、(A)に、を代入して、。したがって、。

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