のとき 
・・・ (2) が成り立つか？極限の強弱の証明 〜その５〜 調整
そこで調整として、
のとき ・・・ (2) が成り立つか？
を考えることにした。(1)との違いは、
の係数に 3 をつけてみたことである。こうすれば次に示すように、
における 
の係数 
をなくすことができ、考えやすくなるかもしれないと思ったからだ。そして、結果的にこれは成功であった。
とおく。
より、
ではつねに 
が成り立つから、
は単調増加。
さらに、
したがって、
ではつねに 
すなわち(2)が成り立つ。
係数 3 があるおかげで、
は単調増加になり、(2)が証明しやすくなったわけである。もちろんこのとき 
の計算も不要である。
これでようやく不等式が作れた。
ひとたび不等式さえ作れれば、あとはそれを用いてはさみうちにするだけだ。
のとき 
が成り立つ。辺々を 
で割ることを考えると、
であることから
となる。
であるからはさみうちの原理より、
が成り立つことが示された。
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