スパイラル

　僕が現在勤めている学習塾は、わりと授業の自由度が高く、担当クラスにあったテキストを教師の裁量で独自に作ったり、カリキュラムをある程度変えることが可能である。

　今年僕が担当している高校３年生の上位クラスの生徒たちは、２年生の後半から数学３Ｃをすでに勉強し始め、大雑把ではあるが３年の春までに３Ｃの教科書内容は一通り終えている。

　その後の数学３Ｃについて僕は、１学期は標準的な入試問題を全単元まんべんなく演習し、さらに夏期講習では、１学期に扱った事柄の総まとめ的な問題を演習する、というカリキュラムを構成した。

　ということは彼らは同じ単元を、２年生・３年生１学期・３年生夏期講習と、時期を変えて３回勉強することになる。

　初めて触れた２年生のときは、単なる積分の計算問題であっても、ただただ「難しすぎる・・・」と嘆きながら、見よう見まねで問題を解いていた。

　２回目である３年生の１学期は、入試問題を扱うので、「やっぱり難しい」という声は消えない。

　だが、３回目である夏期講習の授業中では、どの問題についても「そーいやそんな考え方あったぞ！」といった感じで、はるかに理解が早いのだ。

　そして現在彼らは、面積や体積を求める問題などについて、「見よう見まねではなく、正しく式を立て、（計算間違いさえしなければ）スムーズに答えが出せる状態」になることができた。

　時期を変え、時間をかけて繰り返し、そしてだんだんと問題をレベルアップさせていくことで、段々と「あの時勉強したあれと同じだな！」という感覚をもつことができ、それが実力につながるのだ、と僕は感じた。

　このクラスでは秋以降数学３Ｃ全単元にかけて、さらに発展的な問題を扱っていく予定である。ベースはほぼ出来上がってきたから、吸収するのも早いだろうと僕は予想している。

　高校３年間を通しての数学の勉強の仕方はいろいろあると思う。

　下の表では便宜的に、単元と内容のレベルにより３×３＝９通りに分けてみた。同色が同じ時期に学ぶ単元を表している。

（表１）

（表２）

　僕は今まで漠然と、表１のように、一つの単元で基本→標準→発展のように学ぶことを繰り返すのがいいかな、と思っていた。特に学校での授業などは、このやり方に近いだろう。

　だが表２のように「一通り全単元の基本を押さえてから次にレベルアップしていく」のもまた一つの手かな、と考えるようになってきた。とりあえず早い段階で基本の部分は一通り終了させ、あとは生徒の目標とする大学に合わせて標準まで勉強するか、発展までかを変えればいいのだ。そしてこの表２のようなやり方をしているのが、まさしく最初に例に挙げた生徒たちである。

　僕は表２のようなやり方を「スパイラル」と呼ぶことにした。近年「デフレスパイラル」などの言葉のように、ネガティブなイメージと一緒に語られがちな言葉ではあるが、この言葉自体は単に「螺旋」という意味である。

　まさしく螺旋階段を上るように、生徒が少しずつレベルアップしていければよいと思う。

(2006.08.11)

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