数当てゲーム

　突然ですが、1以上6以下の数を一つ思い浮かべてください。

　その数に、4をたして下さい。

　さらに、それを2倍して下さい。

　さらに、そこから6を引いて下さい。

　さらに、それを2で割って下さい。

　最後に、そこから最初に思い浮かべた数を引いてください。

　結果はいくつになりましたか？当ててみましょう。それは1ですね？

　お、すごい、と思った人。最初に思い浮かべる数をいろいろ変えてみましょう。

　何かに気づくはず。そう。何を思い浮かべても、最後の結果は必ず1になります。

　この前、ふと生徒にこの問題を出された。その生徒が「なぜ当てられるのか解明できる？」と聞くので、次のように考えた。まあ、すぐにネタを暴いてしまうのは少々夢がないのだが・・・。

　1以上6以下の数を一つ思い浮かべてください。　・・・　それをとする。

　その数に、4をたして下さい。　・・・　

　さらに、それを2倍して下さい。　・・・　

　さらに、そこから6を引いて下さい。　・・・　

　さらに、それを2で割って下さい。　・・・　

　最後に、そこから最初に思い浮かべた数を引いてください。　・・・　

　文字を使えばすぐわかるとおり、「最初に思いついた数」を最後に引くことによりがなくなるので、必ず同じ結果になるのだ。

　また、その仕組みさえ分かれば、何通りも問題を作ることができる。例えば・・・

　1以上6以下の数を一つ思い浮かべてください。　・・・　それをとする。

　その数を、2倍してください。　・・・　

　さらに、その数に10をたして下さい。　・・・　

　さらに、その数を半分にして下さい　・・・　

　最後に、そこから最初に思い浮かべた数を引いてください。　・・・　

　それは、5ですね。

　ただし、くれぐれも同じ問題を何回もやらないように。必ず同じ結果が残ることがばれてしまうので・・・。

(2005.12.21)