イマセン番外編　条件は分割して考えよ～その１～

今回は番外編として、受験生を対象にお送りしようと思う。数学Bで「ベクトル」という単元を一通り習っていることを前提とさせていただく。

問題は以下の２つ。定番問題だから解き方を知っていて実際解ける人もたくさんいるだろうが、ここではもう少し深く入り込んで考えてみたいと思う。

使える知識は、Oを始点とする位置ベクトルで、

(1) 点Pが直線AB上にある　　　（係数の和が1）　と表すことが出来る。

(2) 点Pが直線OC上にある　　　と表すことが出来る。

の２つだ。

１．△OABにおいて、OAを1:1に内分する点をC、OBを3:2に内分する点をDとする。直線ADと直線BCの交点をPとし、とするとき、をを用いて表せ。

２．△OABにおいて、ABを1:2に内分する点をC、OBを3:2に内分する点をDとする。直線OCと直線ADの交点をPとし、とするとき、をを用いて表せ。