イマセン第19回　必要なものだけ残せ　～その５～

解答２．(1)　AB = 12

解説２．(1)

　接線の長さ AB については、解き方が決まっている。必要なのは、中心間を結んだ線分 OO'，各円の中心から接点へ引いた線分 OA，O'B だけである。

　さらに、O' から線分 OA へ下ろした垂線の足を H とする（図2-(1)-1）

　求めたい長さは、線分 O'H の長さと等しい。この長さをとおいて、斜線部の直角三角形 OO'H に注目する。

　　　OO' = (2円の半径の和) = 9+4 =13，　OH = OA-HA = OA-O'B = 9-4 =5

　であり、三平方の定理より、

　すなわち、AB = = 12 であると分かる。