イマセン第16回　条件をそろえよう～３～

　～２～における模範解答で、今回特に注意してほしいのは、次の箇所である。

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　(*)の2つの実数解をとすると、

　解と係数の関係より、

　また、一つの解が他の解の平方より、　（これはでもよい）

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　お分かりだろうか。文字をの3個設定したとき、式も(1)(2)(3)の3個作らなくてはならない。文字の個数=式の個数にする、ということだ。さらに言えばその式も、「出どころの異なる」ものでなくてはならない。すなわち、

　解と係数の関係より(1)(2)の2個。「一つの解が他の解の平方」という条件より(3)の1個。合計3個。

　ということだ。

　大事なのは「文字の個数=式の個数」ということなので、次のような文字設定も可能である。

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　(*)の実数解の1つをとすると、一つの解が他の解の平方という条件より、もう1つの解はと表せる。よって、

　解と係数の関係より、

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　こうすれば、～２～における(4)(5)をいきなり作ったのと同じことである。