イマセン第15回 記号も文字もないけれど〜4〜
問題文を次のように変えると解きやすいはずである。
問題. 図のように幅が12cmの銅板があり、その両端を「ずつ」直角に折り曲げて溝を作る。この溝の断面積を「 とするとき」、「 の最大値と、そのときの の値を求めよ」。
つまり問題文中で、「文字を使え」という指示がされているということである。自分が生徒に出題したとき、あえてそういう指示を出さなかった。そしたらまんまと〜2〜で紹介したようなワナにはまってしまったわけである。
高校の数学をこれから学び始める人が読んでいたら、ぜひ覚えておいてほしい。
高校の数学は「文字と関数」の世界である。
〜1〜で紹介したように、一見何の文字も無い場合でも、「最大・最小」を求めたい問題ならば、まず何らかの文字を使って関数にすると思って間違いない。図形的な性質だけできれいに片付く問題はほぼ無いのである。
正直言うと僕自身、関数の問題は得意だが、図形の問題はそれと比べてあまり得意ではなかったりする。
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