イマセン第14回　数を数える～３～

問題２．解答

(1)　100を1番目として、5番目の整数　・・・　104

(2)　100から5個先の整数　・・・　105

(3)　96を1番目として、23番目の整数　・・・　118

(4)　96から23個先の整数　・・・　119

解説

　なかなかややこしい。

　だが、その２で導いた　「最小の数」を個数に含めるとき　（個数）=（最大の数）-（最小の数）+1　・・・(*)　を移項して式変形することによって得られる、

　　（最大の数）＝（最小の数）+（個数）-1　・・・(**)

　を用いることで、わりと簡単に答えが求められる。

(1)(3)は、「最小の数」を個数に含めるので、(**)により、

　(1)　100+5-1 = 104　　(3)　96+23-1 = 118

(2)(4)は、「最小の数」を個数に含めないので、最小の数にそのまま個数をたして、

　(2)　100+5 = 105　　(4)　96+23 = 119

　となる。