イマセン第３回　ルートの計算〜その２〜

１．解答

(1)    (2)    (3)    (4)    (5)    (6) 12    (7)    (8) 17

１．解説

基本は、ルートの中身の数を因数分解すること。　　のように2乗が見つかれば、　はルートの前に出る。

(1)

(2)

(3) 　と素因数分解でき、がルートの前に出せる。

(4) 以下同様。

(5)

(6) 　　実は　なので、

(7)

(8) 　　実は　なので、

俺が中学の頃を思い出すと、10以上の数の2乗は、，，，，までは言えたかなぁ。さすがに17は当時も出てこなかったと思う。みんなはどこまで知っている？

 また、(5)の108　や、(7)の243は、各桁の数字を足すと1+0+8=9，2+4+3=9と、9の倍数になっている。

「各桁の和が3の倍数→その数は3で割り切れる」「各桁の和が9の倍数→その数は9で割り切れる」という事実が高校で登場し、それを知っていると、素因数分解で数が見つけやすいかもしれない。

たとえば、26352について、2+6+3+5+2=18で9の倍数なので9で割り切れる。実際である。

ただし、3と9以外の数については成り立たないので注意。